За два дня Людмила съела 55 конфет, а Наргиз за это время на 12 конфет больше. В первый день Людмила и Наргиз вместе съели 43 конфеты. Сколько конфет девочки съели во второй день?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на движение решение задач конфеты система уравнений логические задачи арифметические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим, сколько конфет съела Наргиз за два дня.

Из условия задачи мы знаем, что Людмила съела 55 конфет за два дня, а Наргиз на 12 конфет больше. Поэтому мы можем вычислить, сколько конфет съела Наргиз:

• Конфеты Наргиз = Конфеты Людмилы + 12
• Конфеты Наргиз = 55 + 12 = 67

2. Найдем, сколько конфет девочки съели в первый день.

Из условия задачи также известно, что в первый день они вместе съели 43 конфеты. Обозначим количество конфет, которые съела Людмила в первый день, как L1, а количество конфет, которые съела Наргиз в первый день, как N1.

• L1 + N1 = 43

3. Определим, сколько конфет они съели во второй день.

Теперь мы можем обозначить количество конфет, которые Людмила съела во второй день, как L2, а количество конфет, которые Наргиз съела во второй день, как N2. Тогда:

• L2 = 55 - L1
• N2 = 67 - N1

4. Составим систему уравнений.

Теперь у нас есть две переменные: L1 и N1, и мы знаем, что:

• L1 + N1 = 43
• (55 - L1) + (67 - N1) = 43

Упростим второе уравнение:

• 55 - L1 + 67 - N1 = 43
• 122 - (L1 + N1) = 43
• 122 - 43 = L1 + N1
• 79 = L1 + N1

Это уравнение не совпадает с первым, значит, нам нужно найти конкретные значения L1 и N1.

5. Подставим L1 в первое уравнение.

Сначала выразим N1 через L1:

• N1 = 43 - L1

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

• 55 - L1 + 67 - (43 - L1) = 43

Упрощаем:

• 55 - L1 + 67 - 43 + L1 = 43
• 79 = 43

Мы видим, что в уравнении произошла ошибка. Вернемся к началу.

6. Найдем, сколько съели во второй день.

Сначала мы можем определить, сколько всего конфет съела каждая девочка за два дня:

• Людмила: 55 конфет
• Наргиз: 67 конфет

Теперь мы знаем, что в первый день они вместе съели 43 конфеты, значит, во второй день они съели:

• Конфеты во второй день = Всего конфет - Конфеты в первый день
• Конфеты во второй день = 55 + 67 - 43 = 79

7. Подсчитаем, сколько конфет девочки съели во второй день.

Теперь мы можем сказать, что:

• Во второй день Людмила и Наргиз вместе съели 79 конфет.

Таким образом, ответ на задачу: девочки съели 79 конфет во второй день.