Задача 2: Найдем величины смежных углов, если один из них в 5 раз меньше другого.

Смежные углы — это углы, сумма которых равна 180°. Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол будет равен 5x.

1. Составим уравнение для смежных углов:
• x + 5x = 180°
2. Объединим подобные члены:
• 6x = 180°
3. Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 6:
• x = 180° / 6
• x = 30°
4. Теперь найдем больший угол:
• 5x = 5 * 30° = 150°

Таким образом, величины смежных углов: 30° и 150°.

Задача 3: Найдем смежные углы, если один из них на 30° больше другого.

Обозначим меньший угол как y. Тогда больший угол будет равен y + 30°.

1. Составим уравнение для смежных углов:
• y + (y + 30°) = 180°
2. Объединим подобные члены:
• 2y + 30° = 180°
3. Теперь вычтем 30° из обеих сторон уравнения:
• 2y = 180° - 30°
• 2y = 150°
4. Теперь найдем y, разделив обе стороны уравнения на 2:
• y = 150° / 2
• y = 75°
5. Теперь найдем больший угол:
• y + 30° = 75° + 30° = 105°

Таким образом, величины смежных углов: 75° и 105°.