Давайте решим первую задачу, связанную с расходом керосина.

Итак, у нас есть цистерна с 38 тоннами керосина. Известно, что в первый день было израсходовано в 2,4 раза больше керосина, чем во второй день. К утру третьего дня в цистерне осталось 9,1 тонны керосина. Нам нужно найти, сколько тонн керосина израсходовали в первый день.

1. Обозначим количество керосина, израсходованного во второй день, как x тонн.
2. Тогда в первый день было израсходовано 2,4x тонн керосина.
3. Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что изначально в цистерне было 38 тонн, а к утру третьего дня осталось 9,1 тонны:
4. 38 - (x + 2,4x) = 9,1
5. Упростим уравнение:
• 38 - 3,4x = 9,1
• Теперь перенесем 9,1 на левую сторону:
• 38 - 9,1 = 3,4x
• 28,9 = 3,4x
6. Теперь разделим обе стороны на 3,4, чтобы найти x:
7. x = 28,9 / 3,4
8. Вычисляем x:
9. x ≈ 8,5 тонн (это количество керосина, израсходованного во второй день).
10. Теперь найдем количество керосина, израсходованного в первый день:
11. 2,4x = 2,4 * 8,5
12. Вычисляем:
13. 2,4 * 8,5 ≈ 20,4 тонны.

Таким образом, в первый день было израсходовано примерно 20,4 тонны керосина.

Теперь давайте перейдем ко второй задаче о муке.

У нас есть 19 тонн муки на базе. Известно, что до обеда выдали в 3,2 раза больше муки, чем после обеда. К вечеру на базе осталось 4,3 тонны муки. Нам нужно найти, сколько тонн муки выдали с базы до обеда.

1. Обозначим количество муки, выданной после обеда, как y тонн.
2. Тогда количество муки, выданной до обеда, составит 3,2y тонн.
3. Составим уравнение, учитывая, что изначально было 19 тонн муки, а к вечеру осталось 4,3 тонны:
4. 19 - (3,2y + y) = 4,3
5. Упростим уравнение:
• 19 - 4,2y = 4,3
• Теперь перенесем 4,3 на левую сторону:
• 19 - 4,3 = 4,2y
• 14,7 = 4,2y
6. Теперь разделим обе стороны на 4,2:
7. y = 14,7 / 4,2
8. Вычисляем y:
9. y ≈ 3,5 тонны (это количество муки, выданной после обеда).

Теперь найдем количество муки, выданной до обеда:

Таким образом, до обеда с базы выдали примерно 11,2 тонны муки.

Теперь перейдем к задаче о простых числах.

Чтобы подсчитать количество простых чисел в каждой из первых десяти сотен (т.е. от 1 до 100), мы можем перечислить все простые числа в этом диапазоне:

• 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Всего в диапазоне от 1 до 100 насчитывается 25 простых чисел.

Что касается закономерностей, можно заметить, что простые числа становятся реже по мере увеличения чисел. Также можно обратить внимание на то, что все простые числа, кроме 2, являются нечетными. Это может быть интересным наблюдением для дальнейшего изучения.