Задача следующая: расстояние между двумя городами составляет 750 км. Рейсовый автобус проезжает это расстояние за 15 часов, а автотуристу на этот путь потребуется 10 часов. Через сколько часов они встретятся, если одновременно отправятся из двух городов навстречу друг другу?

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние расстояние между городами рейсовый автобус автотурист время встречи задачи по математике скорость движения решение задачи математическая задача Новый

Для решения этой задачи начнем с определения скоростей автобуса и автотуриста.

Шаг 1: Найдем скорость автобуса.

• Расстояние, которое проезжает автобус: 750 км.
• Время в пути: 15 часов.
• Скорость автобуса (V1) рассчитывается по формуле: V1 = расстояние / время.

Подставляем значения: V1 = 750 км / 15 ч = 50 км/ч.

Шаг 2: Найдем скорость автотуриста.

• Расстояние, которое проезжает автотурист: 750 км.
• Время в пути: 10 часов.
• Скорость автотуриста (V2) также рассчитывается по формуле: V2 = расстояние / время.

Подставляем значения: V2 = 750 км / 10 ч = 75 км/ч.

Шаг 3: Найдем общую скорость сближения.

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Поэтому общая скорость сближения (Vобщая) будет равна:

Vобщая = V1 + V2 = 50 км/ч + 75 км/ч = 125 км/ч.

Шаг 4: Найдем время до встречи.

• Общее расстояние между городами: 750 км.
• Общая скорость сближения: 125 км/ч.
• Время до встречи (t) можно найти по формуле: t = расстояние / скорость.

Подставляем значения: t = 750 км / 125 км/ч = 6 часов.

Ответ: Автобус и автотурист встретятся через 6 часов.