Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим время, когда встретятся автобус и велосипедист.

Автобус выехал из города А в 8:00 и двигался со скоростью 60 км/ч. Через 30 минут, то есть в 8:30, из города Б выехал велосипедист со скоростью 20 км/ч.

Сначала найдем, сколько километров проедет автобус до момента встречи.

• Автобус движется 30 минут (0,5 часа) до 8:30.
• Расстояние, которое проедет автобус за это время: 60 км/ч * 0,5 ч = 30 км.

Теперь расстояние между автобусом и велосипедистом в момент 8:30 составляет:

• Общее расстояние: 120 км.
• Расстояние, пройденное автобусом: 30 км.
• Оставшееся расстояние: 120 км - 30 км = 90 км.

Теперь найдем скорость сближения автобуса и велосипедиста:

• Скорость автобуса: 60 км/ч.
• Скорость велосипедиста: 20 км/ч.
• Скорость сближения: 60 км/ч + 20 км/ч = 80 км/ч.

Теперь можем найти время, необходимое для встречи:

• Оставшееся расстояние: 90 км.
• Время встречи: 90 км / 80 км/ч = 1,125 ч (или 1 час и 7,5 минут).

Таким образом, они встретятся через 1 час и 7,5 минут после 8:30, что будет в:

• 8:30 + 1 час = 9:30.
• 9:30 + 7,5 минут = 9:37,5 (или 9:38).

Ответ: Они встретятся в 9:38.

Шаг 2: На каком расстоянии от города А произойдёт встреча?

Теперь найдем, какое расстояние проедет автобус до момента встречи:

• Автобус проехал 30 км до 8:30.
• Затем он проедет еще 1,125 часа со скоростью 60 км/ч.
• Расстояние, которое он проедет за это время: 60 км/ч * 1,125 ч = 67,5 км.

Общее расстояние от города А до места встречи:

• 30 км + 67,5 км = 97,5 км.

Ответ: Встреча произойдёт на расстоянии 97,5 км от города А.

Шаг 3: Какова средняя скорость их движения?

Средняя скорость можно найти, если знать общее расстояние и общее время движения. Общее расстояние, которое они проехали вместе, составляет 120 км. Теперь найдем общее время:

• Автобус двигался 1,125 ч + 0,5 ч (30 минут до 8:30) = 1,625 ч.
• Велосипедист двигался 1,125 ч.

Общее время движения:

• 1,625 ч (автобус) + 1,125 ч (велосипедист) = 2,75 ч.

Теперь можем найти среднюю скорость:

• Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = 120 км / 2,75 ч ≈ 43,64 км/ч.

Ответ: Средняя скорость их движения составляет примерно 43,64 км/ч.