Задайте, пожалуйста, вопрос по математике:

1. а) Как решить уравнение 5/9 + (а - 2/9) = 5/6;
2. б) Как найти значение к в уравнении (3 целых 8/21 + к) - 5 целых 13/21 = 2 целых 4/7? Если нужно, распишите, пожалуйста.

Математика 7 класс Рациональные числа решение уравнения нахождение значения к математические задачи 7 класс Новый

а) Решение уравнения 5/9 + (а - 2/9) = 5/6:

Для решения этого уравнения нам нужно следовать нескольким шагам:

1. Сначала упростим уравнение. Раскроем скобки:
• 5/9 + а - 2/9 = 5/6.
2. Теперь объединим дроби с одинаковыми знаменателями (5/9 и -2/9):
• (5 - 2)/9 + а = 5/6.
• Это даст 3/9 + а = 5/6.
3. Упростим 3/9 до 1/3:
• 1/3 + а = 5/6.
4. Теперь нам нужно выразить а. Для этого вычтем 1/3 из обеих сторон уравнения:
• а = 5/6 - 1/3.
5. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 3 - это 6:
• 1/3 = 2/6, поэтому: а = 5/6 - 2/6.
6. Теперь вычтем дроби:
• а = (5 - 2)/6 = 3/6.
7. Упростим 3/6 до 1/2:
• а = 1/2.

Таким образом, решение уравнения: а = 1/2.

б) Решение уравнения (3 целых 8/21 + к) - 5 целых 13/21 = 2 целых 4/7:

Для решения этого уравнения также следуем определенным шагам:

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 целых 8/21 = (3 * 21 + 8)/21 = 63/21 + 8/21 = 71/21.
• 5 целых 13/21 = (5 * 21 + 13)/21 = 105/21 + 13/21 = 118/21.
• 2 целых 4/7 = (2 * 7 + 4)/7 = 14/7 + 4/7 = 18/7.
2. Теперь подставим эти значения в уравнение:
• (71/21 + к) - 118/21 = 18/7.
3. Упростим левую часть уравнения:
• 71/21 + к - 118/21 = к - 47/21.
4. Теперь у нас есть уравнение:
• к - 47/21 = 18/7.
5. Чтобы решить его, добавим 47/21 к обеим сторонам:
• к = 18/7 + 47/21.
6. Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 7 и 21 - это 21:
• 18/7 = 54/21, поэтому: к = 54/21 + 47/21.
7. Теперь сложим дроби:
• к = (54 + 47)/21 = 101/21.

Таким образом, решение уравнения: к = 101/21.