Давайте рассмотрим несколько математических задач, которые помогут вам лучше понять различные темы. Вот вопросы:

1. Задана пропорция 6: x = y : 11. Какое значение имеет произведение xy?

   Для решения этой задачи сначала упростим пропорцию. Мы можем выразить y через x:

   • 6/x = y/11
   • y = (6 * 11) / x
   • Теперь найдем произведение xy: xy = x * ((6 * 11) / x) = 6 * 11 = 66.
2. Расстояние между двумя городами 320 км, а на карте 8 см. Какой масштаб карты?

   Чтобы найти масштаб, нужно разделить реальное расстояние на расстояние на карте:

   • Масштаб = 320 км / 8 см.
   • Сначала переведем километры в сантиметры: 320 км = 32000000 см.
   • Теперь масштаб = 32000000 см / 8 см = 4000000.

   Таким образом, масштаб карты составляет 1:4000000.

3. Перечислите все целые числа, которые находятся между 8,5 и -3,7.

   Целые числа между 8,5 и -3,7:

   • 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3.
4. На координатной прямой отметьте точки A(1), B(-2,5), C(4,5), D(-1).

   Теперь давайте отметим точки на координатной прямой:

   • A находится на 1.
   • B находится на -2,5.
   • C находится на 4,5.
   • D находится на -1.
5. Какие точки имеют противоположные координаты?

   Противоположные координаты имеют точки B(-2,5) и C(2,5), а также точки A(1) и D(-1).

6. Запишите координаты точек A и B. Каково значение [2-7] по рисунку?

   Координаты точек:

   • A(1)
   • B(-2,5)

   Значение [2-7] = -5.

7. Оператор набирает на компьютере 150 страниц рукописного текста. В первый день он набрал 30% всей рукописи. Во второй день 60% оставшихся страниц. Сколько страниц осталось оператору набрать?

   Первый день:

   • 30% от 150 = 0,3 * 150 = 45 страниц.
   • Осталось: 150 - 45 = 105 страниц.

   Второй день:

   • 60% от 105 = 0,6 * 105 = 63 страницы.
   • Осталось: 105 - 63 = 42 страницы.
8. Диаметр окружности равен 14 (3). Какова длина окружности и площадь круга?

   Сначала найдем радиус:

   • Радиус = диаметр / 2 = 14 / 2 = 7.

   Теперь найдем длину окружности:

   • Длина окружности = 2 * π * радиус = 2 * π * 7 ≈ 43,98.

   Теперь найдем площадь круга:

   • Площадь = π * радиус^2 = π * 7^2 ≈ 153,94.
9. Каково значение выражения: 3 + 10 (%) - 9,45 + 5,3 - (-3,65)?

   Решаем выражение по порядку:

   • 3 + 10 = 13.
   • 13 - 9,45 = 3,55.
   • 3,55 + 5,3 = 8,85.
   • 8,85 - (-3,65) = 8,85 + 3,65 = 12,5.

   Таким образом, значение выражения равно 12,5.

Если у вас есть вопросы по любой из задач, не стесняйтесь спрашивать!