Запишите математические выражения для следующих задач:

1. Задача а) Два велосипедиста выехали из одного села в одном направлении. Один из них движется со скоростью 15 км/ч, а другой - со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?
2. Задача б) Автобус выехал из пункта А в пункт В. Через 2 часа после него выехал автомобиль. На каком расстоянии от пункта А автомобиль догонит автобус, если скорость автомобиля составляет 80 км/ч, а скорость автобуса - 40 км/ч?

Опишите условия и решения для задач а) и б).

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние математика 7 класс задачи на движение скорость и расстояние велосипедисты и автобус математические выражения решение задач по математике Новый

Задача а)

Условия задачи: Два велосипедиста выехали из одного села в одном направлении. Один из них движется со скоростью 15 км/ч, а другой - со скоростью 12 км/ч. Мы хотим узнать, какое расстояние будет между ними через 4 часа.

Шаги решения:

1. Сначала найдем, какое расстояние проедет каждый из велосипедистов за 4 часа.
2. Для первого велосипедиста, который движется со скоростью 15 км/ч, расстояние можно вычислить по формуле: Расстояние = Скорость × Время. То есть: Расстояние первого = 15 км/ч × 4 ч = 60 км.
3. Теперь найдем расстояние второго велосипедиста, который движется со скоростью 12 км/ч: Расстояние второго = 12 км/ч × 4 ч = 48 км.
4. Теперь мы можем найти расстояние между ними, вычитая расстояние второго велосипедиста из расстояния первого: Расстояние между ними = 60 км - 48 км = 12 км.

Таким образом, через 4 часа расстояние между велосипедистами составит 12 км.

Задача б)

Условия задачи: Автобус выехал из пункта А в пункт В. Через 2 часа после него выехал автомобиль. Скорость автомобиля составляет 80 км/ч, а скорость автобуса - 40 км/ч. Нам нужно определить, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догонит автобус.

Шаги решения:

1. Сначала найдем, какое расстояние проедет автобус за 2 часа, пока автомобиль не выехал: Расстояние автобуса = Скорость автобуса × Время = 40 км/ч × 2 ч = 80 км.
2. Теперь, когда автомобиль выехал, у нас есть два транспортных средства, которые движутся с разными скоростями. Автомобиль движется быстрее, и мы можем определить, насколько быстрее он движется по сравнению с автобусом: Разница в скорости = Скорость автомобиля - Скорость автобуса = 80 км/ч - 40 км/ч = 40 км/ч.
3. Теперь мы знаем, что автомобиль должен преодолеть 80 км, чтобы догнать автобус, и он движется быстрее на 40 км/ч. Мы можем найти время, необходимое автомобилю, чтобы догнать автобус: Время = Расстояние / Разница в скорости = 80 км / 40 км/ч = 2 ч.
4. Теперь найдем, какое расстояние проедет автобус за это время. Автобус будет двигаться еще 2 часа: Расстояние автобуса = 40 км/ч × 2 ч = 80 км.
5. Теперь добавим это расстояние к начальному расстоянию, которое он проехал до того, как автомобиль выехал: Общее расстояние от пункта А = 80 км + 80 км = 160 км.

Таким образом, автомобиль догонит автобус на расстоянии 160 км от пункта А.