Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной дроби:

1. 0,(12)
2. 7,5(4)
3. 1,0(12)
4. 0,(35)

Математика 7 класс Периодические дроби периодическая дробь обыкновенная дробь математика 7 класс преобразование дробей дроби периодические дроби примеры дробей дроби с периодом математические задачи уроки математики Новый

Ответ: Давайте разберем, как перевести периодические дроби в обыкновенные дроби, шаг за шагом. 1. **0,(12):** - Периодическая дробь 0,(12) имеет период "12", который состоит из двух цифр. - Мы записываем дробь: 12/99. Здесь 99 — это 10^2 - 1, так как период состоит из двух цифр. - Упрощаем дробь: 12/99 = 4/33. - Ответ: 0,(12) = 4/33. 2. **7,5(4):** - Здесь целая часть равна 7, а периодическая часть — "4". - Сначала переведем дробь: 7 + 5/10 + 4/90. - Приведем к общему знаменателю. Находим общий знаменатель 90: (7 * 90 + 5 * 9 + 4) / 90 = (630 + 45 + 4) / 90 = 679/90. - Ответ: 7,5(4) = 679/90. 3. **1,0(12):** - У нас целая часть 1, и период "12". - Записываем: 1 + 12/990. Здесь 990 — это 10^2 * 9. - Упрощаем дробь: 1 + 4/330 = (330 + 4) / 330 = 334/330. - Ответ: 1,0(12) = 334/330. 4. **0,(35):** - Периодическая дробь 0,(35) имеет период "35". - Записываем дробь: 35/99. - Эта дробь уже в простейшей форме, так как 35 и 99 не имеют общих делителей, кроме 1. - Ответ: 0,(35) = 35/99. Таким образом, мы перевели все периодические дроби в обыкновенные дроби. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!