Чтобы найти координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, давайте начнем с того, что мы знаем координаты трех вершин: A(-2; -3), B(4; 3) и D(4; -2).

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Мы можем использовать свойство, что средняя точка диагонали параллелограмма делит обе диагонали пополам. То есть, если мы найдем координаты середины отрезка BD, то мы сможем использовать их для нахождения координат точки C.

Сначала найдем координаты точки C. Для этого сначала найдем координаты середины отрезка BD.

• Координаты точки B: (4; 3)
• Координаты точки D: (4; -2)

Теперь найдем координаты середины отрезка BD:

• X-координата: (X_B + X_D) / 2 = (4 + 4) / 2 = 4
• Y-координата: (Y_B + Y_D) / 2 = (3 + (-2)) / 2 = (3 - 2) / 2 = 1/2

Таким образом, координаты середины отрезка BD равны (4; 0.5).

Теперь найдем координаты точки C, которая также будет находиться на этой же средней линии, но с учетом, что координаты точки A также должны быть учтены. Мы можем использовать формулу для нахождения координат точки C:

• X_C = X_A + X_B - X_D
• Y_C = Y_A + Y_B - Y_D

Теперь подставим известные координаты:

• X_C = -2 + 4 - 4 = -2
• Y_C = -3 + 3 - (-2) = -3 + 3 + 2 = 2

Таким образом, координаты точки C равны (-2; 2).

Итак, координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD (точка C) равны: C(-2; 2).