2025-10-25 05:24:08
8. Автомобиль проехал S км со скоростью a км/ч. Какое расстояние он проедет за то же время, если его скорость увеличится на b км/ч?
1. (S / b) * a
2. (a / (a + b)) * S
3. ((a + b) / a) * S
4. (b / a) * S
Математика 8 класс Пропорциональные зависимости и скорость расстояние скорость время математика задача автомобиль увеличение скорости формула решение 8 класс Новый
2025-10-25 05:24:17
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с данными и понятиями, которые нам нужны.
Автомобиль проехал расстояние S км со скоростью a км/ч. Мы знаем, что время, затраченное на поездку, можно найти по формуле:
Время = Расстояние / Скорость
Таким образом, время, за которое автомобиль проехал S км, можно выразить так:
t = S / a
Теперь, если скорость автомобиля увеличится на b км/ч, новая скорость станет равной (a + b) км/ч. Мы хотим узнать, какое расстояние он проедет за то же время t, но уже с новой скоростью.
Используя ту же формулу для времени, мы можем выразить новое расстояние, которое автомобиль проедет:
Новое расстояние = Новая скорость * Время
Новое расстояние = (a + b) * t
Подставим значение t, которое мы нашли ранее:
Новое расстояние = (a + b) * (S / a)
Теперь упростим это выражение:
Новое расстояние = (a + b) * S / a
Таким образом, мы получаем, что новое расстояние, которое проедет автомобиль, будет равно:
Новое расстояние = ((a + b) / a) * S
Сравнив это выражение с предложенными вариантами, мы видим, что правильный ответ - это:
3. ((a + b) / a) * S
Таким образом, ответ на задачу - это третий вариант.