Числитель дроби увеличили на 10%, а знаменатель уменьшили на 60%. На сколько процентов изменилась дробь в результате этих действий?

Математика 8 класс Проценты и дроби изменение дроби увеличение числителя уменьшение знаменателя проценты в математике дроби в 8 классе Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим исходную дробь как A/B, где A - числитель, а B - знаменатель.

Теперь рассмотрим изменения, которые произошли с дробью:

• Числитель увеличили на 10%. Это значит, что новый числитель будет равен A + 0.1A = 1.1A.
• Знаменатель уменьшили на 60%. Это значит, что новый знаменатель будет равен B - 0.6B = 0.4B.

Теперь мы можем записать новую дробь:

Новая дробь = (1.1A) / (0.4B)

Теперь давайте упростим эту дробь:

Новая дробь = (1.1/0.4) * (A/B)

Теперь вычислим, чему равно 1.1/0.4:

1.1 / 0.4 = 2.75

Таким образом, новая дробь равна:

Новая дробь = 2.75 * (A/B)

Теперь давайте выясним, как изменилось значение дроби:

• Исходная дробь равна A/B.
• Новая дробь равна 2.75 * (A/B).

Теперь найдем, на сколько процентов изменилась дробь:

• Разница между новой и исходной дробью: 2.75 * (A/B) - (A/B) = (2.75 - 1) * (A/B) = 1.75 * (A/B).
• Чтобы найти процент изменения, используем формулу: (Изменение / Исходное значение) * 100%.

Подставим значения:

(1.75 (A/B) / (A/B)) 100% = 1.75 * 100% = 175%

Таким образом, дробь увеличилась на 175% в результате этих изменений.