Похожие вопросы
2025-10-30 05:31:26
Чтобы получить 24% раствор, сколько литров 42% раствора соли нужно добавить к 12 литрам 17,1% раствора?
Математика 8 класс Смешивание растворов раствор 24% раствор 42% раствор 17,1% раствор литры математика 8 класс задача на смеси расчет растворов Новый
2025-10-30 05:31:48
Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество литров 42% раствора, которое нужно добавить, как x.
Теперь мы можем рассчитать общее количество соли в каждом растворе:
- Для 12 литров 17,1% раствора:
- Количество соли = 12 литров * 17,1% = 12 * 0,171 = 2,052 литра соли.
- Для x литров 42% раствора:
- Количество соли = x литров * 42% = x * 0,42 литра соли.
Теперь мы можем записать уравнение для общего количества соли в полученном 24% растворе. Общее количество раствора после добавления x литров будет равно (12 + x) литров. В этом растворе должно содержаться 24% соли:
Общее количество соли в новом растворе = 2,052 + 0,42x
Содержание соли в новом растворе = 24% от (12 + x) литров = 0,24 * (12 + x)
Теперь мы можем составить уравнение:
2,052 + 0,42x = 0,24 * (12 + x)
Теперь давайте упростим уравнение:
- Раскроем скобки:
- 2,052 + 0,42x = 2,88 + 0,24x
Теперь перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а постоянные в другую:
- 0,42x - 0,24x = 2,88 - 2,052
- 0,18x = 0,828
Теперь найдем x:
x = 0,828 / 0,18 = 4,6
Таким образом, нужно добавить 4,6 литра 42% раствора к 12 литрам 17,1% раствора, чтобы получить 24% раствор.