Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени Дана потратила на каждую задачу, а затем найдем, сколько задач она успела решить за 8 часов.

1. Дана потратила 1 час на первую задачу. Это равно 60 минутам.

2. Каждая следующая задача решается на 20% быстрее, чем предыдущая. Это значит, что время на каждую следующую задачу будет составлять 80% от времени на предыдущую.

3. Давайте обозначим время, затраченное на n-ю задачу, как T(n). Тогда:

• T(1) = 60 минут
• T(2) = 60 * 0.8 = 48 минут
• T(3) = 48 * 0.8 = 38.4 минут
• T(4) = 38.4 * 0.8 = 30.72 минут
• T(5) = 30.72 * 0.8 = 24.576 минут
• T(6) = 24.576 * 0.8 = 19.6608 минут
• T(7) = 19.6608 * 0.8 = 15.72864 минут
• T(8) = 15.72864 * 0.8 = 12.582912 минут
• T(9) = 12.582912 * 0.8 = 10.0663296 минут
• T(10) = 10.0663296 * 0.8 = 8.05306368 минут

4. Теперь давайте найдем общее время, затраченное на 10 задач:

• Общее время = T(1) + T(2) + T(3) + T(4) + T(5) + T(6) + T(7) + T(8) + T(9) + T(10)
• Общее время ≈ 60 + 48 + 38.4 + 30.72 + 24.576 + 19.6608 + 15.72864 + 12.582912 + 10.0663296 + 8.05306368

5. Посчитаем сумму:

• 60 + 48 = 108
• 108 + 38.4 = 146.4
• 146.4 + 30.72 = 177.12
• 177.12 + 24.576 = 201.696
• 201.696 + 19.6608 = 221.3568
• 221.3568 + 15.72864 = 237.08544
• 237.08544 + 12.582912 = 249.668352
• 249.668352 + 10.0663296 = 259.7346816
• 259.7346816 + 8.05306368 = 267.78774528

Общее время на 10 задач составляет примерно 267.79 минут.

6. Теперь мы знаем, что Дана потратила 8 часов на всё, что составляет 480 минут. Следовательно, время, потраченное на «тиктоки», можно найти так:

• Время на «тиктоки» = Общее время - Время на задачи
• Время на «тиктоки» = 480 - 267.79 ≈ 212.21 минут.

Таким образом, Дана потратила примерно 212 минут на «тиктоки». Если перевести это в часы и минуты, то:

• 212 минут = 3 часа 32 минуты.

Ответ: Дана потратила около 212 минут на «тиктоки».