Похожие вопросы
2025-10-29 07:43:27
Даны векторы a(-3; 2) и b(-1; -9). Найдите длину вектора 3a - 2b.
Ответ: __________.
Математика 8 класс Векторы векторы длина вектора 3a - 2b математика 8 класс задачи на векторы Новый
2025-10-29 07:43:46
Чтобы найти длину вектора 3a - 2b, нам сначала нужно выполнить операции с векторами a и b, а затем вычислить длину полученного вектора.
Шаг 1: Найдем вектор 3a.
- Вектор a = (-3; 2).
- Умножим каждый компонент вектора a на 3:
- 3 * (-3) = -9
- 3 * 2 = 6
- Таким образом, 3a = (-9; 6).
Шаг 2: Найдем вектор 2b.
- Вектор b = (-1; -9).
- Умножим каждый компонент вектора b на 2:
- 2 * (-1) = -2
- 2 * (-9) = -18
- Таким образом, 2b = (-2; -18).
Шаг 3: Вычислим вектор 3a - 2b.
- 3a = (-9; 6)
- 2b = (-2; -18)
- Теперь вычтем соответствующие компоненты:
- x-компоненты: -9 - (-2) = -9 + 2 = -7
- y-компоненты: 6 - (-18) = 6 + 18 = 24
- Таким образом, 3a - 2b = (-7; 24).
Шаг 4: Найдем длину вектора 3a - 2b.
- Длина вектора (x; y) вычисляется по формуле: √(x² + y²).
- Подставим значения:
- √((-7)² + 24²) = √(49 + 576) = √625.
- √625 = 25.
Ответ: Длина вектора 3a - 2b равна 25.