Похожие вопросы
2025-10-29 03:57:28
Для функции y = f(x), где f(x) = sin x, найдите:
- а) f(π);
- б) f(-π/2);
10.2. Найдите:
- а) f(-x);
- б) f(2x);
Математика 8 класс Тригонометрические функции функция y = f(x) f(x) = sin x значение f(π) значение f(-π/2) f(-x) f(2x) Новый
2025-10-29 03:57:40
Давайте разберем каждый из заданий по порядку.
1. Найдем значения функции f(x) = sin x для заданных аргументов:
- а) f(π):
- Подставим значение π в функцию: f(π) = sin(π).
- Значение sin(π) равно 0, так как π соответствует углу в 180 градусов, где синус равен 0.
- Итак, f(π) = 0.
- б) f(-π/2):
- Подставим значение -π/2 в функцию: f(-π/2) = sin(-π/2).
- Значение sin(-π/2) равно -1, так как -π/2 соответствует углу в -90 градусов, где синус равен -1.
- Таким образом, f(-π/2) = -1.
2. Теперь найдем:
- а) f(-x):
- Подставим -x в функцию: f(-x) = sin(-x).
- Согласно свойствам синуса, sin(-x) = -sin(x). Это свойство называется нечетностью функции.
- Таким образом, f(-x) = -sin(x).
- б) f(2x):
- Подставим 2x в функцию: f(2x) = sin(2x).
- Это выражение не упрощается, но мы можем использовать формулу для синуса двойного угла: sin(2x) = 2sin(x)cos(x).
- Таким образом, f(2x) = sin(2x) = 2sin(x)cos(x).
В итоге, мы нашли все необходимые значения и преобразования функции.