Похожие вопросы
2025-10-26 03:49:51
Докажите, что один из корней уравнения ах² - (а + с) х + с = 0 равен 1.
Математика 8 класс Квадратные уравнения корни уравнения доказательство математика 8 класс квадратное уравнение решение уравнений Новый
2025-10-26 03:50:03
Для того чтобы доказать, что один из корней уравнения ах² - (а + с) х + с = 0 равен 1, подставим значение х = 1 в это уравнение и посмотрим, при каких условиях оно будет истинным.
Подставляем х = 1:
a(1)² - (a + c)(1) + c = 0
Упрощаем это выражение:
- Первый член: a(1)² = a
- Второй член: -(a + c)(1) = -(a + c) = -a - c
- Третий член: + c
Теперь подставим все эти значения в уравнение:
a - (a + c) + c = 0
Упрощаем полученное выражение:
- Сложим: a - a - c + c = 0
- В результате: 0 = 0
Мы видим, что уравнение верно для любого значения a и c, при условии, что a не равно 0 (так как это коэффициент при x², и он не может быть равен нулю в квадратном уравнении).
Таким образом, мы доказали, что один из корней уравнения ах² - (а + с) х + с = 0 равен 1.