Похожие вопросы
2025-10-19 02:41:09
Если 2/5 части сосуда заполнены водой, его масса равна 520 грамм. Если заполнена водой половина, его масса составляет 600 грамм.
а) Определите массу сосуда, наполненного водой.
b) Определите массу пустого сосуда.
СРООООЧНООО ПЖПЖПЖ ТОЛЬКО НЕ СПАМ
Математика 8 класс Системы уравнений масса сосуда масса пустого сосуда заполнение водой задача по математике 8 класс математика дроби в задачах решение задач по математике
2025-10-19 02:41:22
Давайте решим эту задачу по шагам.
Обозначим:
- M - масса пустого сосуда;
- V - масса воды, заполняющей сосуд.
У нас есть две ситуации:
- Когда сосуд заполнен 2/5 водой, его масса равна 520 грамм. Это можно записать как:
- Когда сосуд заполнен 1/2 водой, его масса равна 600 грамм. Это можно записать как:
M + 2/5 * V = 520
M + 1/2 * V = 600
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- M + 2/5 * V = 520
- M + 1/2 * V = 600
Теперь мы можем выразить M из первого уравнения:
M = 520 - 2/5 * V
Подставим это значение M во второе уравнение:
520 - 2/5 * V + 1/2 * V = 600
Теперь упростим это уравнение:
1/2 * V - 2/5 * V = 600 - 520
1/2 * V - 2/5 * V = 80
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 5 - это 10:
- 1/2 = 5/10
- 2/5 = 4/10
Теперь можем записать уравнение:
5/10 * V - 4/10 * V = 80
1/10 * V = 80
Умножим обе стороны на 10:
V = 800
Теперь мы знаем массу воды, которая заполняет сосуд. Подставим значение V в одно из уравнений, чтобы найти M:
M + 2/5 * 800 = 520
M + 320 = 520
M = 520 - 320
M = 200
Теперь мы можем ответить на вопросы:
- a) Масса сосуда, наполненного водой: 800 грамм (масса воды) + 200 грамм (масса пустого сосуда) = 1000 грамм.
- b) Масса пустого сосуда: 200 грамм.