Если sin a умножить на cos a больше 0, то в каком квадранте расположен угол a?

Математика 8 класс Тригонометрические функции углов синус косинус угол квадрант математика 8 класс sin a cos a больше 0 определение квадранта угла Новый

Чтобы определить, в каком квадранте расположен угол a, когда произведение sin a и cos a больше 0, давайте разберем это по шагам.

1. Определим значения синуса и косинуса в разных квадрантах:
   • 1-й квадрант (0° до 90°): sin a > 0 и cos a > 0
   • 2-й квадрант (90° до 180°): sin a > 0 и cos a < 0
   • 3-й квадрант (180° до 270°): sin a < 0 и cos a < 0
   • 4-й квадрант (270° до 360°): sin a < 0 и cos a > 0
2. Теперь проанализируем произведение sin a * cos a:
   • В 1-м квадранте: sin a > 0 и cos a > 0, следовательно, sin a * cos a > 0.
   • Во 2-м квадранте: sin a > 0 и cos a < 0, следовательно, sin a * cos a < 0.
   • В 3-м квадранте: sin a < 0 и cos a < 0, следовательно, sin a * cos a > 0.
   • В 4-м квадранте: sin a < 0 и cos a > 0, следовательно, sin a * cos a < 0.

Таким образом, произведение sin a * cos a будет больше 0 в:

• 1-м квадранте (где sin a и cos a оба положительны)
• 3-м квадранте (где sin a и cos a оба отрицательны)

Следовательно, угол a может находиться в 1-м или 3-м квадранте.