Если Золушка поедет на бал в карете со скоростью 8 км/ч, то она прибудет на 15 минут раньше. Если же она будет ехать со скоростью 5 км/ч, то опоздает на 48 минут. Какую скорость нужно выбрать Золушке, чтобы приехать вовремя?

1. 5,5 км/ч
2. 6 км/ч
3. 7 км/ч

Математика 8 класс Скорость, время и расстояние Золушка скорость бал математика задача время расстояние 8 класс решение опоздание Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим время, которое требуется Золушке, чтобы доехать до бала, как t часов. Также обозначим расстояние до бала как S километров.

Согласно условию задачи, если Золушка едет со скоростью 8 км/ч, она прибывает на 15 минут (или 0,25 часа) раньше. Это можно записать как:

• S = 8 * (t - 0,25)

Также, если она едет со скоростью 5 км/ч, она опаздывает на 48 минут (или 0,8 часа), что можно записать так:

• S = 5 * (t + 0,8)

Теперь у нас есть два уравнения:

• 8(t - 0,25) = S
• 5(t + 0,8) = S

Мы можем приравнять эти два выражения для S:

• 8(t - 0,25) = 5(t + 0,8)

Теперь раскроем скобки:

• 8t - 2 = 5t + 4

Теперь соберем все t в одну сторону:

• 8t - 5t = 4 + 2
• 3t = 6
• t = 2

Теперь мы знаем, что время в пути составляет 2 часа. Теперь подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти расстояние S:

• S = 8 * (2 - 0,25) = 8 * 1,75 = 14 км

Теперь, чтобы найти скорость, с которой Золушка должна ехать, чтобы прибыть вовремя, используем формулу скорости:

• v = S / t

Подставим известные значения:

• v = 14 / 2 = 7 км/ч

Таким образом, Золушке нужно выбрать скорость 7 км/ч, чтобы приехать вовремя.