Похожие вопросы
2025-10-30 21:51:26
Функция задана формулой y(x) = (x + 5) / (x - 1).
1) Найдите y(-2), y(0), y(1/2), y(3);
2) Найдите значение x, если y(x) = -3, y(x) = -2, y(x) = 13, y(x) = 19.
Математика 8 класс Функции и графики функций функция математика 8 класс y(x) нахождение значений решение уравнений подстановка значений график функции математические задачи Новый
2025-10-30 21:52:04
Давайте решим задачу по шагам.
1. Найдем значения функции y(x) для заданных x:- y(-2):
- Подставим x = -2 в формулу: y(-2) = (-2 + 5) / (-2 - 1).
- Вычисляем: y(-2) = 3 / (-3) = -1.
- y(0):
- Подставим x = 0 в формулу: y(0) = (0 + 5) / (0 - 1).
- Вычисляем: y(0) = 5 / (-1) = -5.
- y(1/2):
- Подставим x = 1/2 в формулу: y(1/2) = (1/2 + 5) / (1/2 - 1).
- Вычисляем: y(1/2) = (1/2 + 10/2) / (-1/2) = (11/2) / (-1/2) = -11.
- y(3):
- Подставим x = 3 в формулу: y(3) = (3 + 5) / (3 - 1).
- Вычисляем: y(3) = 8 / 2 = 4.
Итак, мы нашли:
- y(-2) = -1
- y(0) = -5
- y(1/2) = -11
- y(3) = 4
- y(x) = -3:
- Составим уравнение: (x + 5) / (x - 1) = -3.
- Умножим обе стороны на (x - 1): x + 5 = -3(x - 1).
- Раскроем скобки: x + 5 = -3x + 3.
- Соберем все x в одну сторону: x + 3x = 3 - 5.
- Получим: 4x = -2, значит, x = -1/2.
- y(x) = -2:
- Составим уравнение: (x + 5) / (x - 1) = -2.
- Умножим обе стороны на (x - 1): x + 5 = -2(x - 1).
- Раскроем скобки: x + 5 = -2x + 2.
- Соберем все x в одну сторону: x + 2x = 2 - 5.
- Получим: 3x = -3, значит, x = -1.
- y(x) = 13:
- Составим уравнение: (x + 5) / (x - 1) = 13.
- Умножим обе стороны на (x - 1): x + 5 = 13(x - 1).
- Раскроем скобки: x + 5 = 13x - 13.
- Соберем все x в одну сторону: x - 13x = -13 - 5.
- Получим: -12x = -18, значит, x = 3/2.
- y(x) = 19:
- Составим уравнение: (x + 5) / (x - 1) = 19.
- Умножим обе стороны на (x - 1): x + 5 = 19(x - 1).
- Раскроем скобки: x + 5 = 19x - 19.
- Соберем все x в одну сторону: x - 19x = -19 - 5.
- Получим: -18x = -24, значит, x = 4/3.
Итак, мы нашли:
- x при y(x) = -3: x = -1/2
- x при y(x) = -2: x = -1
- x при y(x) = 13: x = 3/2
- x при y(x) = 19: x = 4/3