Чтобы выяснить, имеется ли в последовательности, заданной формулой n-го члена a = (4n + 3) / (n + 1), член, равный 13, нам нужно решить уравнение:

(4n + 3) / (n + 1) = 13

Давайте разберем это уравнение шаг за шагом:

1. Сначала умножим обе стороны уравнения на (n + 1), чтобы избавиться от дроби:
(4n + 3) = 13(n + 1)
2. Теперь раскроем скобки на правой стороне:
(4n + 3) = 13n + 13
3. Перепишем уравнение, чтобы все члены с n были с одной стороны:
4n + 3 - 13n - 13 = 0
4. Соберем подобные члены:
-9n - 10 = 0
5. Теперь упростим уравнение:
-9n = 10
6. Разделим обе стороны на -9:
n = -10/9

Так как n должно быть натуральным числом (1, 2, 3 и так далее), значение n = -10/9 не подходит.

Таким образом, в последовательности, заданной формулой n-го члена a = (4n + 3) / (n + 1), нет члена, равного 13.