Для решения этой задачи мы будем использовать принцип включения-исключения. Начнем с того, что обозначим:

• N(K) - количество сотрудников, владеющих казахским языком = 40
• N(E) - количество сотрудников, владеющих английским языком = 20
• N(T) - количество сотрудников, владеющих турецким языком = 10
• N(KE) - количество сотрудников, владеющих казахским и английским языками = 15
• N(KT) - количество сотрудников, владеющих казахским и турецким языками = 5
• N(ET) - количество сотрудников, владеющих английским и турецким языками = 5
• N(KET) - количество сотрудников, владеющих всеми тремя языками (это то, что мы ищем)

Согласно принципу включения-исключения, общее количество сотрудников, владеющих хотя бы одним из языков, можно выразить так:

N(K ∪ E ∪ T) = N(K) + N(E) + N(T) - N(KE) - N(KT) - N(ET) + N(KET)

Мы знаем, что общее количество сотрудников равно 50, поэтому:

50 = 40 + 20 + 10 - 15 - 5 - 5 + N(KET)

Теперь упростим это уравнение:

50 = 70 - 25 + N(KET)

50 = 45 + N(KET)

Теперь вычтем 45 из обеих сторон:

N(KET) = 50 - 45

N(KET) = 5

Таким образом, количество сотрудников, владеющих тремя языками - казахским, английским и турецким, составляет 5 человек.