Из двух аэропортов, расстояние между которыми 172,8 км, одновременно навстречу друг другу вылетели два аэроплана, собственная скорость каждого - 115,2 км/ч. Один из них летел при попутном ветре, а второй - при встречном. Через какое время они встретятся, если скорость ветра - 3 м/с; 2 м/с? Можно ли решить задачу, используя не все данные? Помогите, пожалуйста.

Математика 8 класс Движение по времени и расстоянию расстояние между аэропортами скорость самолетов время встречи попутный ветер встречный ветер задача по математике решение задачи 8 класс математики Новый

Для решения задачи нам нужно определить, как скорость ветра влияет на скорость каждого из самолетов и через какое время они встретятся.

Сначала давайте переведем скорость ветра из метров в секунду в километры в час, так как все остальные скорости у нас в км/ч.

• 1 м/с = 3.6 км/ч

Теперь рассчитаем скорость ветра в км/ч:

• Для ветра 3 м/с: 3 м/с * 3.6 = 10.8 км/ч
• Для ветра 2 м/с: 2 м/с * 3.6 = 7.2 км/ч

Теперь определим скорости самолетов:

• Первый самолет (летит с попутным ветром):
• Собственная скорость = 115.2 км/ч
• Скорость с учетом ветра = 115.2 + 10.8 = 126 км/ч (для 3 м/с)
• Скорость с учетом ветра = 115.2 + 7.2 = 122.4 км/ч (для 2 м/с)
• Второй самолет (летит с встречным ветром):
• Собственная скорость = 115.2 км/ч
• Скорость с учетом ветра = 115.2 - 10.8 = 104.4 км/ч (для 3 м/с)
• Скорость с учетом ветра = 115.2 - 7.2 = 108 км/ч (для 2 м/с)

Теперь найдем общую скорость сближения двух самолетов:

• Для 3 м/с:
• Общая скорость = 126 + 104.4 = 230.4 км/ч
• Для 2 м/с:
• Общая скорость = 122.4 + 108 = 230.4 км/ч

Теперь можем найти время, через которое они встретятся. Для этого используем формулу:

Время = Расстояние / Общая скорость

• Расстояние = 172.8 км
• Общая скорость = 230.4 км/ч

Подставим значения:

• Время = 172.8 / 230.4 = 0.75 ч (или 45 минут)

Таким образом, независимо от скорости ветра, время встречи самолетов составит 45 минут.

Что касается вопроса о том, можно ли решить задачу, используя не все данные: да, можно. Мы могли бы просто рассчитать общую скорость сближения самолетов, не углубляясь в детали влияния ветра на каждую из скоростей. Однако для полной ясности и понимания процесса, желательно учитывать все данные.