Для графического решения системы уравнений x - y = 0 и x - 2y = 2, нам нужно сначала представить каждое из уравнений в виде прямых на координатной плоскости. Давайте разберем каждый шаг подробно.

1. Приведение уравнений к стандартному виду.
   • Первое уравнение: x - y = 0 можно переписать как y = x.
   • Второе уравнение: x - 2y = 2 можно переписать как y = (1/2)x - 1.
2. Построение графиков.
   • Для первого уравнения y = x:
     • Если x = 0, то y = 0. Точка (0, 0).
     • Если x = 1, то y = 1. Точка (1, 1).
     • Если x = -1, то y = -1. Точка (-1, -1).

     Соединив эти точки, мы получим прямую, проходящую через начало координат под углом 45 градусов.

   • Для второго уравнения y = (1/2)x - 1:
     • Если x = 0, то y = -1. Точка (0, -1).
     • Если x = 2, то y = 0. Точка (2, 0).
     • Если x = 4, то y = 1. Точка (4, 1).

     Соединив эти точки, мы получим прямую, которая пересекает ось Y в точке (0, -1) и имеет наклон 1/2.

3. Нахождение точки пересечения.

   Теперь, когда у нас есть графики обоих уравнений, мы можем найти точку их пересечения. Это будет решение нашей системы уравнений.

   На графике мы видим, что обе прямые пересекаются в точке (2, 2).

4. Проверка решения.

   Чтобы убедиться, что точка (2, 2) является решением, подставим ее в оба уравнения:

   • Для первого уравнения: 2 - 2 = 0, верно.
   • Для второго уравнения: 2 - 2*2 = 2 или 2 - 4 = 2, верно.

Таким образом, графически мы нашли, что решение системы уравнений x - y = 0 и x - 2y = 2 - это точка (2, 2).