Как можно исследовать функцию y=|x|, где x принадлежит отрезку [-2;2), на чётность? Помогите, пожалуйста!

Математика 8 класс Чётность и нечётность функций функция y=|x| исследование функции четность функции отрезок [-2;2) математика 8 класс Новый

Чтобы исследовать функцию y = |x| на чётность, нам нужно понять, что такое чётная функция. Функция называется чётной, если для любого x из её области определения выполняется равенство:

f(-x) = f(x)

В нашем случае f(x) = |x|. Теперь давайте проверим, выполняется ли это условие для данной функции на отрезке [-2; 2).

1. Определим f(-x):
• Если x принадлежит отрезку [-2; 2), то -x будет принадлежать отрезку [-2; 2) тоже (за исключением точки 0, где -0 = 0).
• Теперь вычислим f(-x): f(-x) = |-x|.
• По свойству модуля: |-x| = |x|.

Таким образом, мы получили:

f(-x) = |x| = f(x)

1. Проверим условие чётности:
• Мы видим, что для любого x из отрезка [-2; 2) выполняется равенство f(-x) = f(x).

Это значит, что функция y = |x| является чётной на отрезке [-2; 2).

Вывод: Функция y = |x| является чётной, так как для любого x из отрезка [-2; 2) выполнено равенство f(-x) = f(x).