Как можно найти два числа, если одно из них на 140 больше другого, а 60% большего числа на 64 больше 70% меньшего числа?

Математика 8 класс Системы уравнений два числа одно число больше другого 60% большего числа 70% меньшего числа задача по математике решение уравнения алгебраические выражения Новый

Для решения этой задачи, давайте обозначим два числа. Пусть меньшее число будет x, а большее число - y. Из условия задачи мы знаем, что:

• Первое уравнение: y = x + 140 (большее число на 140 больше меньшего).
• Второе уравнение: 0.6y = 0.7x + 64 (60% большего числа на 64 больше 70% меньшего числа).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. Подставим значение y из первого уравнения во второе уравнение:
2. 0.6(x + 140) = 0.7x + 64

Теперь раскроем скобки:

1. 0.6x + 84 = 0.7x + 64

Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а числа - в другую:

1. 84 - 64 = 0.7x - 0.6x
2. 20 = 0.1x

Теперь решим это уравнение для x:

1. x = 20 / 0.1
2. x = 200

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в первое уравнение:

1. y = 200 + 140
2. y = 340

Таким образом, мы нашли два числа:

• Меньшее число (x) = 200
• Большее число (y) = 340

Ответ: меньшее число - 200, большее число - 340.