Чтобы найти углы треугольника, зная длины его катетов, мы можем использовать тригонометрические функции, такие как синус, косинус и тангенс. Предположим, что у нас есть прямоугольный треугольник, в котором:

• a - длина одного катета;
• b - длина другого катета;
• c - длина гипотенузы (можно найти по теореме Пифагора: c = √(a² + b²)).

Теперь давайте найдем углы треугольника. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, а два других можно найти следующим образом:

1. Находим угол A (противолежащий катету a):
2. Используем тангенс угла: tan(A) = a / b.
3. Для нахождения угла A используем арктангенс: A = arctan(a / b).
4. Находим угол B (противолежащий катету b):
5. Используем тангенс угла: tan(B) = b / a.
6. Для нахождения угла B используем арктангенс: B = arctan(b / a).
7. Угол C:
8. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, угол C можно найти как: C = 180° - A - B.

Таким образом, имея длины катетов, мы можем последовательно найти углы треугольника, используя тригонометрические функции. Не забудьте, что углы обычно выражаются в градусах, и если вы используете калькулятор, убедитесь, что он настроен на градусы, а не радианы.