Как можно разложить многочлены на множители в следующих примерах?

1. a) 5x(a - 2) + 3y(a - 2);
2. b) 9a(x + 6) - 7b(x + 6);
3. c) (m - 1) ^ 2 - 5(m - 1);
4. d) 8(k + 4) + 4 * (k + 4) ^ 3.

ДПЮ 52 БАЛА!!!!

Математика 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочленов на множители примеры разложения многочленов математические задачи 8 класс алгебра 8 класс многочлены примеры решений Новый

Разложение многочленов на множители — это важная тема в алгебре, и я с радостью объясню, как это сделать на примерах, которые вы привели.

a) 5x(a - 2) + 3y(a - 2)

1. Первый шаг — определить общий множитель. В данном случае это (a - 2), так как он присутствует в обоих слагаемых.
2. Теперь вынесем (a - 2) за скобки:
3. Останется 5x + 3y. Таким образом, мы получаем:
4. (a - 2)(5x + 3y).

b) 9a(x + 6) - 7b(x + 6)

1. Опять же, определим общий множитель. Здесь это (x + 6), который есть в обоих слагаемых.
2. Вынесем (x + 6) за скобки:
3. Останется 9a - 7b. Таким образом, мы получаем:
4. (x + 6)(9a - 7b).

c) (m - 1) ^ 2 - 5(m - 1)

1. Здесь также видим общий множитель — (m - 1).
2. Вынесем (m - 1) за скобки:
3. Останется (m - 1) - 5. То есть:
4. Мы получаем:
5. (m - 1)((m - 1) - 5) = (m - 1)(m - 6).

d) 8(k + 4) + 4 * (k + 4) ^ 3

1. Здесь общий множитель — это (k + 4). В первом слагаемом (k + 4) в первой степени, а во втором — в третьей.
2. Вынесем (k + 4) за скобки. Останется:
3. 8 + 4(k + 4) ^ 2. Таким образом, мы получаем:
4. (k + 4)(8 + 4(k + 4)^2).

Таким образом, мы разложили все многочлены на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими примерами, не стесняйтесь спрашивать!