Чтобы разложить на множители выражение 0,064 - 0,4p - p^2 + p^3, давайте сначала упорядочим его. Мы можем переписать его в стандартном виде, начиная с наибольшей степени:

p^3 - p^2 - 0,4p + 0,064

Теперь мы можем попробовать использовать метод группировки. Для этого разобьем выражение на две группы:

• Первая группа: p^3 - p^2
• Вторая группа: -0,4p + 0,064

Теперь разложим каждую группу:

1. В первой группе p^3 - p^2 можно вынести p^2:

p^2(p - 1)

2. Во второй группе -0,4p + 0,064 можно вынести -0,4:

-0,4(p - 0,16)

Теперь у нас есть:

p^2(p - 1) - 0,4(p - 0,16)

Обратите внимание, что вторая группа не совсем соответствует первой. Мы можем попробовать привести обе группы к общему виду. Для этого нам нужно немного изменить второй множитель, чтобы он стал похож на первый:

Мы можем заметить, что 0,064 = 0,4 * 0,16. Попробуем переписать выражение так:

p^2(p - 1) - 0,4(p - 0,16)

Теперь мы видим, что у нас есть два выражения, которые можно объединить:

p^2(p - 1) - 0,4(p - 0,16) = p^2(p - 1) - 0,4(p - 1)

Теперь мы можем вынести общий множитель (p - 1):

(p - 1)(p^2 - 0,4)

Теперь мы можем разложить второй множитель p^2 - 0,4. Это разность квадратов:

p^2 - (0,2)^2 = (p - 0,2)(p + 0,2)

Таким образом, окончательно получаем:

(p - 1)(p - 0,2)(p + 0,2)

Итак, разложение на множители выражения 0,064 - 0,4p - p^2 + p^3 равно:

(p - 1)(p - 0,2)(p + 0,2)