Похожие вопросы
2025-02-10 03:37:48
Как можно решить систему уравнений: 2x + 3y = 72 и x - 4y = -8? Хэлп плиз
Математика 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений система уравнений 2x + 3y = 72 x - 4y = -8 математика 8 класс методы решения уравнений задачи по математике
2025-02-10 03:37:58
Для решения системы уравнений 2x + 3y = 72 и x - 4y = -8 мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу, как решить систему методом подстановки.
- Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений.
Возьмем второе уравнение:
x - 4y = -8
Выразим x:
x = -8 + 4y
- Подставим полученное значение x в первое уравнение.
Теперь подставим x = -8 + 4y в первое уравнение:
2(-8 + 4y) + 3y = 72
- Решим уравнение относительно y.
Раскроем скобки:
-16 + 8y + 3y = 72
Соберем подобные слагаемые:
11y - 16 = 72
Теперь добавим 16 к обеим сторонам уравнения:
11y = 72 + 16
11y = 88
Теперь разделим обе стороны на 11:
y = 88 / 11
y = 8
- Теперь подставим найденное значение y обратно в выражение для x.
Подставим y = 8 в уравнение x = -8 + 4y:
x = -8 + 4 * 8
x = -8 + 32
x = 24
- Ответ.
Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:
x = 24, y = 8.
Итак, решение данной системы уравнений: (x, y) = (24, 8).