Как можно решить систему уравнений: {х - 2у = 1 и У - х = 1}?

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решение системы математика 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

{ х - 2у = 1

У - х = 1 },

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае воспользуемся методом подстановки.

1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной.

Возьмем второе уравнение: У - х = 1.

Выразим У через х:

У = х + 1.

2. Подставим найденное значение У в первое уравнение.

Теперь подставим У = х + 1 в первое уравнение:

х - 2(х + 1) = 1.

Раскроем скобки:

х - 2х - 2 = 1.

Соберем подобные слагаемые:

-х - 2 = 1.

3. Решим полученное уравнение для х.

Добавим 2 к обеим сторонам:

-х = 3.

Умножим обе стороны на -1:

х = -3.

4. Теперь найдем значение У, подставив х в выражение для У.

У = х + 1 = -3 + 1 = -2.

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

х = -3, У = -2.

Ответ: (х, У) = (-3, -2).