Как можно решить уравнение 10/6 - x = 4/x + 2 для нахождения корня?

Математика 8 класс Уравнения с переменной в знаменателе решение уравнения уравнение 10/6 - x = 4/x + 2 нахождение корня математические уравнения алгебра 8 класс Новый

Чтобы решить уравнение 10/6 - x = 4/x + 2, давайте следовать пошагово:

1. Упростим левую часть уравнения: 10/6 можно упростить до 5/3. Таким образом, уравнение станет:
• 5/3 - x = 4/x + 2
2. Переносим все члены уравнения в одну часть: Для этого вычтем 2 из обеих сторон:
• 5/3 - x - 2 = 4/x
3. Приведем 2 к общему знаменателю: 2 можно представить как 6/3, тогда уравнение будет выглядеть так:
• 5/3 - 6/3 - x = 4/x
4. Упростим левую часть: 5/3 - 6/3 = -1/3, поэтому уравнение примет вид:
• -1/3 - x = 4/x
5. Умножим обе стороны уравнения на x: Это поможет избавиться от дроби:
• x * (-1/3 - x) = 4
6. Раскроем скобки:
• -1/3 * x - x^2 = 4
7. Умножим всё уравнение на -3 для избавления от дроби:
• x^2 + x + 12 = 0
8. Решим квадратное уравнение: Используем дискриминант:
• D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * 12 = 1 - 48 = -47
9. Поскольку дискриминант отрицательный: Это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, уравнение 10/6 - x = 4/x + 2 не имеет решений в действительных числах.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!