Как можно решить уравнение 27 - 5|2x+1| = -3?

Математика 8 класс Уравнения с модулем решение уравнения уравнение с модулем математика 8 класс уравнение 27 - 5|2x+1| = -3 модульные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 27 - 5|2x + 1| = -3, давайте следовать пошагово:

1. Переносим все известные члены в одну сторону уравнения:
• Сначала вычтем 27 из обеих сторон уравнения:
• 27 - 5|2x + 1| - 27 = -3 - 27
• Это упрощается до: -5|2x + 1| = -30
2. Делим обе стороны на -5:
• Получаем: |2x + 1| = 6
3. Решаем уравнение с модулем:
• Модуль |A| = B означает, что A = B или A = -B.
• В нашем случае это дает два уравнения:
• 1) 2x + 1 = 6
• 2) 2x + 1 = -6
4. Решаем первое уравнение:
• 2x + 1 = 6
• Вычтем 1 из обеих сторон: 2x = 5
• Теперь делим на 2: x = 5/2
5. Решаем второе уравнение:
• 2x + 1 = -6
• Вычтем 1 из обеих сторон: 2x = -7
• Теперь делим на 2: x = -7/2
6. Итак, у нас есть два решения:
• x = 5/2
• x = -7/2

Таким образом, окончательные решения уравнения 27 - 5|2x + 1| = -3: x = 5/2 и x = -7/2.