Как можно решить уравнение 3(2x-1)+7(6x-1)=23+5(12x-7)?

Математика 8 класс Решение уравнений решение уравнения уравнение 3(2x-1)+7(6x-1)=23+5(12x-7) математика 8 класс Новый

Давайте разберем это уравнение шаг за шагом.

Наше уравнение выглядит так:

3(2x-1) + 7(6x-1) = 23 + 5(12x-7)

Первым шагом мы раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

• Слева:
  • 3(2x) - 3(1) = 6x - 3
  • 7(6x) - 7(1) = 42x - 7

  Теперь сложим эти два выражения:

  6x - 3 + 42x - 7 = 48x - 10

• Справа:
  • 5(12x) - 5(7) = 60x - 35

  Теперь добавим 23 к этому выражению:

  23 - 35 = -12, так что у нас получается 60x - 12

Теперь мы можем записать уравнение без скобок:

48x - 10 = 60x - 12

Следующий шаг - это собрать все x на одной стороне уравнения, а все числа на другой. Для этого вычтем 48x из обеих сторон:

-10 = 60x - 48x - 12

Это упрощается до:

-10 = 12x - 12

Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

-10 + 12 = 12x

Это дает:

2 = 12x

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти x:

x = 2/12

Это можно упростить:

x = 1/6

Таким образом, решение уравнения:

x = 1/6