Как можно составить две пропорции, произведения крайних членов которых равны 42, и сколько таких пропорций можно создать? Пожалуйста, обоснуйте свой ответ и сделайте вывод.

Математика 8 класс Пропорции составить пропорции произведения крайних членов равны 42 количество пропорций математика 8 класс Новый

Для начала давайте вспомним, что пропорция - это равенство двух дробей. Пропорция имеет вид:

a/b = c/d

где a, b, c и d - это некоторые числа. В данном случае, произведение крайних членов пропорции (a и d) должно быть равно произведению средних членов (b и c).

Ваша задача состоит в том, чтобы найти такие числа, что произведение крайних членов равно 42. Это значит, что:

a * d = 42

Теперь давайте найдем все возможные пары (a, d), произведение которых равно 42. Для этого мы можем разложить число 42 на множители:

• 1 * 42
• 2 * 21
• 3 * 14
• 6 * 7

Каждая из этих пар может быть использована для составления пропорции. Теперь мы можем определить, сколько различных пропорций можно создать, используя эти пары.

1. Для пары (1, 42): Пропорция может выглядеть как 1/b = 42/c, где b и c могут быть любыми ненулевыми числами.
2. Для пары (2, 21): Пропорция может выглядеть как 2/b = 21/c.
3. Для пары (3, 14): Пропорция может выглядеть как 3/b = 14/c.
4. Для пары (6, 7): Пропорция может выглядеть как 6/b = 7/c.

Таким образом, у нас есть 4 пары, и для каждой из них можно составить множество пропорций, меняя значения b и c. Однако, если говорить о количестве уникальных пропорций, то мы можем сказать, что:

Ответ: Существует 4 уникальные пары (a, d), для каждой из которых можно составить множество пропорций, но самих уникальных пропорций - 4.

Вывод: Мы можем составить 4 уникальные пропорции, произведения крайних членов которых равны 42, используя пары множителей числа 42.