Как можно вычислить значение выражения: 2х^2-6х+3, если х= 3-√5, и затем разделить результат на 2? Пожалуйста, помогите с решением!

Математика 8 класс Квадратные функции и уравнения вычисление выражения математика 8 класс 2х^2-6х+3 подстановка значения деление на 2 решение уравнения алгебраические выражения Новый

Чтобы вычислить значение выражения 2х² - 6х + 3 при заданном значении х = 3 - √5, мы будем следовать определенным шагам. Давайте разберемся по порядку.

1. Подставим значение х в выражение. Мы имеем х = 3 - √5. Теперь подставим это значение в выражение:
2. 2(3 - √5)² - 6(3 - √5) + 3

Теперь нам нужно вычислить каждую часть этого выражения.

1. Вычислим (3 - √5)²:
• (3 - √5)(3 - √5) = 3² - 2 * 3 * √5 + (√5)²
• Это будет 9 - 6√5 + 5 = 14 - 6√5.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

1. Подставляем (3 - √5)² в выражение:
2. 2(14 - 6√5) - 6(3 - √5) + 3

Теперь умножим 2 на (14 - 6√5):

1. 2 * 14 - 2 * 6√5 = 28 - 12√5.

Теперь вычислим -6(3 - √5):

1. -6 * 3 + 6 * √5 = -18 + 6√5.

Теперь соберем все части вместе:

1. 28 - 12√5 - 18 + 6√5 + 3.

Теперь упростим это выражение:

1. 28 - 18 + 3 = 13.
2. -12√5 + 6√5 = -6√5.

Таким образом, мы получили:

13 - 6√5.

Теперь нам нужно разделить результат на 2:

1. (13 - 6√5) / 2.

Таким образом, окончательный ответ:

(13 - 6√5) / 2.