Как наиболее рационально вычислить следующие выражения: 1) 0,2^3 + 0,2^2 * 0,8 2) 167^2 - 167 * 67?

Математика 8 класс Темы: "Степени и корни", "Формулы сокращенного умножения вычисление выражений математика 8 класс рациональные методы задачи на вычисление степени и умножение алгебраические выражения Новый

Давайте разберем оба выражения по очереди и найдем наиболее рациональные способы их вычисления.

1) 0,2^3 + 0,2^2 * 0,8

Сначала вычислим каждую часть выражения.

1. Вычислим 0,2^3:
   • 0,2^3 = 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,008.
2. Вычислим 0,2^2:
   • 0,2^2 = 0,2 * 0,2 = 0,04.
3. Теперь умножим 0,2^2 на 0,8:
   • 0,04 * 0,8 = 0,032.

Теперь сложим результаты:

0,008 + 0,032 = 0,040.

Ответ: 0,040.

2) 167^2 - 167 * 67

В этом выражении мы можем использовать формулу разности квадратов. Заметим, что 167^2 можно представить как (167 * 167), а 167 * 67 можно упростить, используя распределительное свойство.

Также мы можем заметить, что 167 * 67 = 167 * (70 - 3) = 167 * 70 - 167 * 3.

Однако, давайте упростим выражение, используя метод разложения на множители:

1. Вынесем общий множитель 167:
   • 167^2 - 167 * 67 = 167 * (167 - 67).
2. Теперь упростим скобки:
   • 167 - 67 = 100.
3. Теперь подставим обратно:
   • 167 * 100 = 16700.

Ответ: 16700.

Таким образом, мы получили ответы на оба выражения, используя рациональные методы вычислений.