Чтобы найти целый корень уравнения (5,5 + |6x + 4| : 2) / 3 = 4,5, давайте решим его шаг за шагом.

1. Упростим уравнение. Начнем с того, что умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:
• (5,5 + |6x + 4| : 2) = 4,5 * 3
• Это дает нам: 5,5 + |6x + 4| : 2 = 13,5
2. Теперь вычтем 5,5 из обеих сторон уравнения:
• |6x + 4| : 2 = 13,5 - 5,5
• Это упрощается до: |6x + 4| : 2 = 8
3. Умножим обе стороны на 2:
• |6x + 4| = 8 * 2
• Таким образом, |6x + 4| = 16
4. Теперь рассмотрим два случая для абсолютного значения:
• Случай 1: 6x + 4 = 16
• Случай 2: 6x + 4 = -16
5. Решим первый случай:
• 6x + 4 = 16
• 6x = 16 - 4
• 6x = 12
• x = 12 / 6
• x = 2
6. Решим второй случай:
• 6x + 4 = -16
• 6x = -16 - 4
• 6x = -20
• x = -20 / 6
• x = -10 / 3

Таким образом, у нас есть два решения: x = 2 и x = -10/3. Однако из них только x = 2 является целым числом.

Ответ: Целый корень уравнения равен 2.