Как найти координаты точки пересечения прямых 3x+y=3 и x-y=1?

Математика 8 класс Системы уравнений координаты точки пересечения пересечение прямых решение систем уравнений математика 8 класс прямые уравнения Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из этих прямых. В нашем случае это уравнения:

• 1) 3x + y = 3
• 2) x - y = 1

Следуем пошагово:

1. Выразим одну переменную через другую. Начнем с уравнения (2) и выразим y через x:
• x - y = 1
• y = x - 1
2. Подставим найденное выражение для y в первое уравнение. Теперь подставим y = x - 1 в уравнение (1):
• 3x + (x - 1) = 3
3. Упростим уравнение. Раскроем скобки и соберем подобные:
• 3x + x - 1 = 3
• 4x - 1 = 3
4. Решим уравнение для x. Добавим 1 к обеим сторонам:
• 4x = 4
• x = 1
5. Найдем y. Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в уравнение для y:
• y = 1 - 1 = 0

Таким образом, мы нашли координаты точки пересечения прямых:

(1, 0)

Ответ: точка пересечения прямых 3x + y = 3 и x - y = 1 имеет координаты (1, 0).