Как найти решение неравенства |7x + 13| > 8?

Математика 8 класс Неравенства с модулем решение неравенства неравенство с модулем математика 8 класс алгебра нахождение решения неравенства примеры неравенств Новый

Чтобы решить неравенство с модулем |7x + 13| > 8, нужно учитывать, что модуль выражения может принимать два значения: положительное и отрицательное. Это означает, что мы можем разбить наше неравенство на два случая:

1. Первый случай: 7x + 13 > 8
2. Второй случай: 7x + 13 < -8

Теперь давайте решим каждое из этих неравенств по отдельности.

Шаг 1: Решение первого случая

Решим неравенство 7x + 13 > 8:

1. Вычтем 13 из обеих сторон:
   7x > 8 - 13
   7x > -5
2. Теперь разделим обе стороны на 7:
   x > -5/7

Шаг 2: Решение второго случая

Теперь решим неравенство 7x + 13 < -8:

1. Вычтем 13 из обеих сторон:
   7x < -8 - 13
   7x < -21
2. Теперь разделим обе стороны на 7:
   x < -21/7
   x < -3

Шаг 3: Объединение решений

Теперь у нас есть два условия:

• x > -5/7
• x < -3

Эти два условия не пересекаются, поэтому мы можем записать окончательное решение:

Ответ: x < -3 или x > -5/7.