Как найти решение уравнения 2 7/4: (0,5х-35/25)=7,5?

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 8 класс Уравнение с переменной дробные уравнения нахождение х алгебра 8 класс Новый

Чтобы решить уравнение 2 7/4: (0,5x - 35/25) = 7,5, следуем пошагово:

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби:
   • Сначала преобразуем 2 7/4 в неправильную дробь. Для этого умножим 2 на 4 и добавим 7: 2 * 4 + 7 = 8 + 7 = 15. Значит, 2 7/4 = 15/4.
2. Запишем уравнение с неправильной дробью:
   • Теперь у нас есть уравнение: 15/4 : (0,5x - 35/25) = 7,5.
3. Упростим правую часть уравнения:
   • 7,5 можно представить как дробь: 7,5 = 15/2.
4. Запишем уравнение в виде дробей:
   • Теперь уравнение выглядит так: 15/4 : (0,5x - 35/25) = 15/2.
5. Перепишем деление как умножение:
   • Мы можем переписать деление как умножение на обратную дробь: 15/4 * (1/(0,5x - 35/25)) = 15/2.
6. Умножим обе стороны на (0,5x - 35/25):
   • Получим: 15/4 = (15/2) * (0,5x - 35/25).
7. Упростим правую часть:
   • Умножим: 15/4 = (15 * (0,5x - 35/25)) / 2.
8. Умножим обе стороны на 2:
   • Получим: 30/4 = 15(0,5x - 35/25).
9. Упростим 30/4:
   • 30/4 = 15/2, значит: 15/2 = 15(0,5x - 35/25).
10. Разделим обе стороны на 15:
    • Получим: 1/2 = 0,5x - 35/25.
11. Переведем 35/25 в десятичную дробь:
    • 35/25 = 1,4, значит: 1/2 = 0,5x - 1,4.
12. Переносим 1,4 на левую сторону:
    • 1/2 + 1,4 = 0,5x, что равняется 0,5 + 1,4 = 1,9.
13. Теперь решим для x:
    • 0,5x = 1,9, значит x = 1,9 / 0,5 = 3,8.

Ответ: x = 3,8.