Как найти решение уравнения 3(2 1/2x - 0,2) - 15 1/15 = 6 - (2/3 - 0,5x)?

Математика 8 класс Решение уравнений решение уравнения математика 8 класс уравнения с дробями алгебра 8 класс нахождение корней уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 3(2 1/2x - 0,2) - 15 1/15 = 6 - (2/3 - 0,5x), давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим выражение в скобках.

Начнем с левой части уравнения:

• 2 1/2x можно записать как 2.5x.
• 0,2 остается без изменений.

Теперь у нас получается:

3(2.5x - 0.2) - 15 1/15 = 6 - (2/3 - 0.5x).

Шаг 2: Раскроем скобки.

Умножим 3 на каждое из выражений в скобках:

3 * 2.5x = 7.5x и 3 * (-0.2) = -0.6. Таким образом, левая часть уравнения становится:

7.5x - 0.6 - 15 1/15.

Шаг 3: Преобразуем 15 1/15.

15 1/15 можно записать как 15 + 1/15, что равно 15.0667 (или 15.067). Теперь у нас:

7.5x - 0.6 - 15.067 = 6 - (2/3 - 0.5x).

Шаг 4: Упростим левую часть.

Теперь объединим -0.6 и -15.067:

-0.6 - 15.067 = -15.667.

Таким образом, левая часть уравнения становится:

7.5x - 15.667 = 6 - (2/3 - 0.5x).

Шаг 5: Упростим правую часть.

Теперь у нас есть 6 - (2/3 - 0.5x). Раскроем скобки:

6 - 2/3 + 0.5x.

Чтобы вычесть 2/3 из 6, переведем 6 в дробь:

6 = 18/3, следовательно:

18/3 - 2/3 = 16/3.

Таким образом, правая часть уравнения становится:

16/3 + 0.5x.

Шаг 6: Теперь у нас есть уравнение:

7.5x - 15.667 = 16/3 + 0.5x.

Шаг 7: Переносим все x в одну сторону, а числа в другую.

Переносим 0.5x в левую часть:

7.5x - 0.5x = 16/3 + 15.667.

Это дает:

7x = 16/3 + 15.667.

Шаг 8: Преобразуем 15.667 в дробь.

15.667 можно записать как 15 2/3, то есть 15.6667. Это примерно 47/3. Теперь у нас:

16/3 + 47/3 = 63/3 = 21.

Таким образом, уравнение становится:

7x = 21.

Шаг 9: Находим x.

Разделим обе стороны на 7:

x = 21 / 7 = 3.

Ответ:

Решение уравнения: x = 3.