Как найти решение уравнения 4|х-3|=24? ДАЮ 30 БАЛОВ ПОМОГИТЕ ПШПШПШПП

Математика 8 класс Уравнения с модулем решение уравнения уравнение 4|х-3|=24 математика 8 класс абсолютная величина методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 4|х-3|=24, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Изолируем модуль: Для начала нам нужно избавиться от коэффициента перед модулем. Разделим обе стороны уравнения на 4:
• 4|х-3| = 24
• |х-3| = 24 / 4
• |х-3| = 6
2. Решаем уравнение с модулем: Уравнение |х-3| = 6 означает, что выражение х-3 может быть равно 6 или -6. Поэтому мы можем записать два отдельных уравнения:
• х - 3 = 6
• х - 3 = -6
3. Решаем каждое из уравнений:
• Для уравнения х - 3 = 6:
• Добавим 3 к обеим сторонам: х = 6 + 3
• х = 9
• Для уравнения х - 3 = -6:
• Добавим 3 к обеим сторонам: х = -6 + 3
• х = -3
4. Записываем окончательный ответ: Таким образом, мы нашли два решения для уравнения 4|х-3|=24:
• х = 9
• х = -3

Ответ: х = 9 и х = -3.