Как найти три числа, если их среднее арифметическое равно 1.96? Первое число в 1.7 раза меньше второго, а третье число на 0.6 больше второго. Как решить эту задачу?

Математика 8 класс Системы уравнений среднее арифметическое три числа математическая задача решение уравнений пропорции алгебра математические вычисления система уравнений Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Нам нужно найти три числа, обозначим их как:

• x - первое число
• y - второе число
• z - третье число

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Среднее арифметическое трех чисел равно 1.96.
• Первое число в 1.7 раза меньше второго числа: x = y / 1.7.
• Третье число на 0.6 больше второго: z = y + 0.6.

Теперь мы можем записать уравнение для среднего арифметического:

(x + y + z) / 3 = 1.96

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

x + y + z = 3 * 1.96

x + y + z = 5.88

Теперь подставим выражения для x и z в это уравнение:

(y / 1.7) + y + (y + 0.6) = 5.88

Теперь объединим все члены:

y / 1.7 + y + y + 0.6 = 5.88

y / 1.7 + 2y + 0.6 = 5.88

Теперь давайте избавимся от дроби. Умножим все уравнение на 1.7:

y + 3.4y + 1.02 = 10.596

4.4y + 1.02 = 10.596

Теперь вычтем 1.02 из обеих сторон:

4.4y = 10.596 - 1.02

4.4y = 9.576

Теперь разделим на 4.4, чтобы найти y:

y = 9.576 / 4.4

y ≈ 2.178

Теперь, зная y, найдем x и z:

x = y / 1.7 ≈ 2.178 / 1.7 ≈ 1.28

z = y + 0.6 ≈ 2.178 + 0.6 ≈ 2.778

Таким образом, мы нашли три числа:

• x ≈ 1.28
• y ≈ 2.178
• z ≈ 2.778

Итак, ответ на задачу: три числа примерно равны 1.28, 2.178 и 2.778.