Для решения данной задачи начнем с анализа системы уравнений. У нас есть два уравнения:

1. 3a = 4b = 6c
2. a + b + c = 27

Первое уравнение можно представить в виде трех отдельных уравнений:

• 3a = 4b
• 3a = 6c
• 4b = 6c

Теперь давайте выразим переменные a, b и c через одну из них. Выберем a в качестве основной переменной.

Из первого уравнения 3a = 4b можно выразить b:

b = (3/4)a

Из второго уравнения 3a = 6c можно выразить c:

c = (1/2)a

Теперь у нас есть выражения для b и c через a. Подставим эти выражения в второе уравнение (a + b + c = 27):

a + (3/4)a + (1/2)a = 27

Теперь найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель для 4 и 2 - это 4. Приведем все дроби к общему знаменателю:

a + (3/4)a + (2/4)a = 27

Теперь сложим все части:

(1 + 3/4 + 2/4)a = 27

(1 + 5/4)a = 27

(9/4)a = 27

Теперь умножим обе стороны на 4/9, чтобы найти a:

a = 27 * (4/9) = 12

Теперь, когда мы нашли a, можем найти b и c:

Подставим a в выражение для b:

b = (3/4) * 12 = 9

Подставим a в выражение для c:

c = (1/2) * 12 = 6

Теперь у нас есть значения для a, b и c:

• a = 12
• b = 9
• c = 6

Теперь мы можем найти значение выражения a - c:

a - c = 12 - 6 = 6

Таким образом, значение выражения a - c равно 6.