Похожие вопросы
2025-10-30 12:48:51
Как найти значения cosa, tga и ctga, если известно, что sina = 4/5 и угол равен п/2?
Математика 8 класс Тригонометрические функции значения Cosa значения tga значения ctga sinA 4/5 угол п/2 тригонометрические функции математика 8 класс Новый
2025-10-30 12:49:06
Для начала давайте вспомним основные тригонометрические функции и их взаимосвязь. У нас есть значение синуса угла a, равное sin(a) = 4/5. Мы знаем, что для нахождения косинуса, тангенса и котангенса нужно использовать следующие соотношения.
1. Используем основное тригонометрическое тождество:
- sin²(a) + cos²(a) = 1
Подставим известное значение:
- (4/5)² + cos²(a) = 1
- 16/25 + cos²(a) = 1
Теперь вычтем 16/25 из обеих сторон:
- cos²(a) = 1 - 16/25
- cos²(a) = 25/25 - 16/25
- cos²(a) = 9/25
Теперь найдем cos(a):
- cos(a) = ±√(9/25)
- cos(a) = ±3/5
Знак косинуса зависит от квадранта, в котором находится угол a. Поскольку угол равен π/2 (90 градусов), cos(π/2) = 0. Таким образом:
- cos(a) = 0
Теперь найдем тангенс и котангенс:
- tan(a) = sin(a) / cos(a)
- tan(a) = (4/5) / 0
Так как деление на ноль невозможно, тангенс угла a не существует. Таким образом:
- tan(a) = не существует
Теперь найдем котангенс:
- cotg(a) = cos(a) / sin(a)
- cotg(a) = 0 / (4/5)
Котангенс также равен 0:
- cotg(a) = 0
В итоге, мы получили следующие значения:
- cos(a) = 0
- tan(a) = не существует
- cotg(a) = 0