Как определить координаты точки, в которой прямая, проходящая через точки А (-3; -5) и В (1; 3), пересекает ось абсцисс? Прошу предоставить решение. Дам 30 баллов!

Математика 8 класс Координаты точки пересечения прямой с осями координат координаты точки прямая ось абсцисс точки А и В решение задачи математика 8 класс Новый

Чтобы определить координаты точки, в которой прямая, проходящая через точки A (-3; -5) и B (1; 3), пересекает ось абсцисс, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти уравнение прямой. Для этого сначала определим угловой коэффициент (k) прямой, используя формулу:
• k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) = (-3, -5) и (x2, y2) = (1, 3). Подставим значения:

• k = (3 - (-5)) / (1 - (-3)) = (3 + 5) / (1 + 3) = 8 / 4 = 2.

Теперь мы знаем, что угловой коэффициент k = 2.

2. Использовать точку A для нахождения уравнения прямой. Уравнение прямой можно записать в виде:
• y - y1 = k(x - x1),

Подставим известные значения:

• y - (-5) = 2(x - (-3)),
• y + 5 = 2(x + 3).

Раскроем скобки:

• y + 5 = 2x + 6.

Теперь выразим y:

• y = 2x + 6 - 5 = 2x + 1.

Таким образом, уравнение прямой в общем виде:

• y = 2x + 1.
3. Определить точку пересечения с осью абсцисс. Ось абсцисс соответствует y = 0. Подставим это значение в уравнение прямой:
• 0 = 2x + 1.

Решим это уравнение:

• 2x = -1,
• x = -1/2.
4. Записать координаты точки пересечения. Теперь, когда мы знаем x, можем записать координаты точки пересечения:
• Точка пересечения: (-1/2; 0).

Таким образом, прямая, проходящая через точки A и B, пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-1/2; 0).