Как построить график уравнения и записать координаты точки пересечения графика с осью ординат для следующих уравнений:

1. -3х + 2у = 4
2. 4х + 3у = 12
3. х + 2у = -4

Математика 8 класс Графики линейных уравнений график уравнения координаты точки пересечения ось ординат уравнения построение графика математика 8 класс Новый

Давайте разберем, как построить график каждого из этих уравнений и найти координаты точек пересечения графиков с осью ординат.

Для начала, напомним, что точка пересечения графика с осью ординат соответствует значению, когда x = 0. То есть, чтобы найти координаты точек пересечения с осью ординат, мы подставим x = 0 в каждое из уравнений и найдем значение y.

1. Уравнение: -3x + 2y = 4

• Подставим x = 0:
• -3(0) + 2y = 4
• 2y = 4
• y = 4 / 2 = 2
• Координаты точки пересечения с осью ординат: (0, 2)

2. Уравнение: 4x + 3y = 12

• Подставим x = 0:
• 4(0) + 3y = 12
• 3y = 12
• y = 12 / 3 = 4
• Координаты точки пересечения с осью ординат: (0, 4)

3. Уравнение: x + 2y = -4

• Подставим x = 0:
• 0 + 2y = -4
• 2y = -4
• y = -4 / 2 = -2
• Координаты точки пересечения с осью ординат: (0, -2)

Теперь, чтобы построить график каждого уравнения, мы можем использовать полученные точки пересечения с осью ординат и еще одну точку для каждого уравнения. Например, для первого уравнения можно выбрать значение x = 1, подставить его и найти соответствующее значение y. Аналогично поступаем и с другими уравнениями.

Построение графиков:

• Для уравнения -3x + 2y = 4:
  • Точка 1: (0, 2)
  • Точка 2: (1, 0.5) [подставляем x = 1]
• Для уравнения 4x + 3y = 12:
  • Точка 1: (0, 4)
  • Точка 2: (3, 0) [подставляем x = 3]
• Для уравнения x + 2y = -4:
  • Точка 1: (0, -2)
  • Точка 2: (-4, 0) [подставляем x = -4]

Теперь, когда у нас есть по две точки для каждого уравнения, мы можем построить графики на координатной плоскости. Не забывайте, что для построения графиков лучше всего использовать линейку, чтобы линии были прямыми.