Как представить трехчлен в виде квадрата двучлена?

Математика 8 класс Квадрат двучлена трехчлен квадрат двучлена представление трехчлена алгебра математика Новый

Для того чтобы представить трехчлен в виде квадрата двучлена, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим общий трехчлен, который имеет вид:

ax² + bx + c

Где a, b и c - это коэффициенты. Чтобы представить этот трехчлен в виде квадрата двучлена, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Убедитесь, что коэффициент a равен 1. Если a не равен 1, то сначала нужно вынести a за скобки:
• ax² + bx + c = a(x² + (b/a)x + (c/a))
2. Найдите число, которое нужно добавить и вычесть, чтобы получить полный квадрат. Для этого используем формулу:
• (b/2a)²
3. Добавьте и вычтите это число внутри скобок. Это позволит вам получить полный квадрат:
• x² + (b/a)x + (b/2a)² - (b/2a)² = (x + b/2a)² - (b/2a)²
4. Перепишите трехчлен в виде квадрата двучлена. Теперь мы можем выразить трехчлен в виде:
• a[(x + b/2a)² - (b/2a)²] + c = a(x + b/2a)² - a(b/2a)² + ac
• Теперь у нас есть выражение в виде квадрата двучлена.

Таким образом, трехчлен ax² + bx + c можно представить в виде квадрата двучлена, если следовать указанным шагам. Если у вас есть конкретный пример, я могу помочь разобрать его подробнее.